La pompa è un sistema aperto con un ingresso ed una uscita ed elabora fluidi incomprimibili come acqua o oli, ovvero fluidi in cui la densità rimane costante mentre la girante della pompa aumenta la loro pressione.
Si vuole ottenere l’espressione generale del lavoro di una macchina come la pompa che elabora fluidi incomprimibili. Si applica quindi la prima legge della termodinamica trascurando l’energia cinetica e quella potenziale del fluido e considerando che non ci sono perdite di calore dovute agli attriti tra i componenti rotanti della pompa e quelli statici ma anche tra il fluido e la girante, quindi considerando la pompa adiabatica, la prima legge della termodinamica riferita all’unita di massa:
Considerando queste semplificazioni e integrando per la pressione tra i due stati si ottiene la formula del lavoro che una pompa esegue sul fluido:
